Меню

УСЛОВИЕ:
1) Геометрическая прогрессия 5,10,20 пятый член равен?
2)Геометрическая прогрессия (bn) n-член bn=2*4 (^n) Этой прогрессии знаменатель равен?
3)Вкладчик в банк положил 6000 Евро, банк выплачивает 2,5 % составных годовых. Сколько денег будет на счету вкладчика через 2 года?
4) Запишите первых пять членов геометрическое прогрессии, если их первый член равен 24, а каждый другой в два раза меньше того что перед ним.
5)Найдите Геометрическую прогрессию 3,12,48. знаменатель q, 6 члена b6, и первых шести членов сумма S6
6) Первый член геометрической прогрессии b1=90, а четвертый b4=(там на листе увидите эту дробь) Найдите знаменатель этой прогрессии q и сумму первых 4 членов S4.
7) Посчитайте геометрическую прогрессию ( на листе цифры)
8) Посчитайте геометрическую прогрессию 432,b2, b3, 16, второй и третий член


РЕШЕНИЕ:

1)
А1= 5   q = 2
А3 = 20 
А5= 20*4 = 80
ИЛИ
А5 = 5*2⁵ = 5*16=80 - ОТВЕТ
2) То, что в n-ой степени и есть знаменатель - q = 4
3) Годовой доход 2,5% или 1,025
ДОХОД = 6000*(1,025)² (два года) = 6000*1,050625 = 6303,75 евро - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА 6000*1,025 = 6150 - через 1 год
6150 * 1,025 = 6303,75 - через два года.
4) А1 = 24  q = 1/2 = 0.5
Члены прогрессии - 24  и 12 и 6 и 3 и 1,5 =А5. ОТВЕТ
5)  q = 4. 
b3 = 48  b4=96  b5=192   b6 = 384 - ОТВЕТ
Сумма членов - S6 = 12+24+48+96+192+384 = 756
Формула  Sn = b1*(q^n - 1)/(q-1)
6)
b1 = 90   b4 = 10/3 
НАЙТИ q=?
b4= b1*q³ отсюда  q³ = (10/3)/90 = 1/27 и q = 1/3  - ОТВЕТ
НАЙТИ S4 = 90+30+10+3 1/3 = 133 1/3  - ОТВЕТ
7) q² = 1/16 и q1 = 1/4  и q2 = - 1/4
Члены прогрессии    -256, 64,16, b5= -4, 1,1/4, 1/16 при  q= 1/4
Члены прогрессии   -256, +64,16, b5 = +4,1, +1/4,1/16  при q = -1/4
8)
q³ =b4/b1 = 16/432 = 1/27   q = 1/3.
члены прогрессии        b1= 432  b2=144  b3=48 b4=16






Похожие примеры: