Меню

УСЛОВИЕ:
Шестой член арифмитической прогрессии равен 11, а двенадцатый равен -19. Найдите сумму первых двенадцати членов прогрессии.


РЕШЕНИЕ:

A₆=11
a₁₂=19
По формуле общего члена арифметической прогрессии
$$ a_n=a_1+(n-1)d $$

$$ a_6=a_1+5d \\ a_{12}=a_1+11d $$

11=a₁+5d
19=a₁+11d
Вычитаем из второго равенства первое
8=6d
d=4/3
a₁=11-5·(4/3)=13/3
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии
$$ S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n $$
считаем для n=12
$$ S_{12}= \frac{ \frac{13}{3} +19}{2}\cdot 12 =140 $$






Похожие примеры: