Меню

УСЛОВИЕ:
1. решить уравнение : sin²x+3sin2x=7cos²x 2. Вычислить : sin(arcctg(-1/√3)) 3. Найти угол наклона касательной к параболе y=3x²+7x- 5 в точке с абсциссой x0=-1 4. Решить уравнение √8x-x² +3(корень в 4-ой степени)√8x-x² = 10 5. Решить неравенство 3x-18/√x²+5x-24 ≤ 0 6. Найти знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если её первый член равен 12, а сумма равна 18 7. Упростить : b(в степени 3,6) : √b³


РЕШЕНИЕ:

1) $$ sin^{2}x+3sin2x=7cos^{2}x \\ sin^{2}x + 6 sinxcosx -7cos^{2}x = 0 | : cos^{2}x \neq 0 \\ tg^{2}x + 6tgx -7 =0 \\ tgx=t \\ t^{2} +6t -7=0\\ t = 1 \ t =-7 \\ tgx = 1 \ x=\pi / 4 + \pi k \\ tgx=-7 \ x= arctg (-7) + \pi k $$
k - целое число.

2) sin(arcctg(-1/√3)) = $$ - \frac{\sqrt{3}}{2} $$

6) $$ S = \frac{b1}{1 - q} \\ q = 1 - \frac{b1}{s} = 1- \frac{12}{18} = \frac{1}{3} $$

7) $$ \frac{b^{3,6}}{\sqrt{b^{3}}} = \frac{b^{\frac{18}{5}}}{b^{\frac{3}{2}}} = b^{\frac{21}{10}} = \sqrt[10]{b^{21}} $$






Похожие примеры: