Меню

УСЛОВИЕ:
Решить неравенство . log 1/2" дробью не написать "(x2"степени"-5x- 6)"больше или ровно "-3


РЕШЕНИЕ:

Log₁/₂(x²-5-6)≥-3 
-3=log₁/₂(1/2)⁻³=log₁/₂8
log₁/₂(x²-5x-6)≥ log₁/₂8
a=1/2, 0<1/2<1 знак неравенства меняем
{x²-5x-6 ≤8      (1)
  x²-5x-6>0     (2)

(1)  x²-5x-6≤8, x²-5x-14≤0 (метод интервалов).
 x²-5x-14=0. x₁=-2, x₂=7
       +              -                 +
---------[-2]----------[7]------------->x
x∈[-2;7]

(2)  x²-5x-6>0 (метод интервалов)
x²-5x-6=0. x₁=-1, x₂=6
      +                -                      +
--------(-1)-----------(6)--------------->x
x∈(-∞;-10U(6;∞)
                / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
---------[-2]-----(-1)-----------(6)--------[7]------------->x
 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \                 \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \ \ \ \ \  \ \
x∈[-2;-1)U(6;7]






Похожие примеры: