Меню

УСЛОВИЕ:

Решить неравенство методом интервалов:

(x^2-16)*sqrtx+3<0

sqrt-квадратный корень



РЕШЕНИЕ:

(x²-16)·√(х + 3) < 0

ОДЗ х + 3≥ 0  откуда х≥-3

(x²-16) = 0

х = ±4 х = -4 не входит в ОДЗ

х + 3 = 0

х = -3

разбиваем числовую прямую на интервалы точками х = -3 и х = 4 и определяем знаки неравенства в интервалах

f(x) =(x²-16)·√(х + 3)

f(0) < 0

f(5) > 0

        -                  +

-3----------- 4 -------------

По картинке видим, что решением неравенства является

х∈(-3; 4)

 границы открыты, т.к. заданное неравенство строгое

 

 






Похожие примеры: