Меню

УСЛОВИЕ:
Решите неравенство методом интервалов (x(2x-x^2)(2-x^2)(x^2-5x+6))/((4+x^2)(x^3-8)(x^2+x+200))<=0


РЕШЕНИЕ:

X(2x-x²)(2-x²)(x²-5x+6)/(4+x²)(x³-8)(x²+x+200)≤0
x²(2-x)(√2-x)(√2+x)((x-2)(x-3)/(4+x²)(x-2)(x²+2x+4)(x²+x+200)≤0
x≠2
x²(x-2)(x-√2)(x+√2)(x-3)/(4+x²)(x²+2x+4)(x²+x+200)≤0
4+x²>0 при любом х,x²+2x+4>0 при любом х,x²+x+200>0 при любом х т.к.D<0⇒
x²(x-2)(x-√2)(x+√2)(x-3)≤0
x=0  x=2  x=√2  x=-√2  x=3
     +          -        -        +        _        +
------------------------------------------------------
         -√2      0      √2        2          3
x∈[-√2;√2] U (2;3]


Решите неравенство методом интервалов (x(2x-x^2)(2-x^2)(x^2-5x+6))/((4+x^2)(x^3-8)(x^2+x+200))




Похожие примеры: