Меню

УСЛОВИЕ:
Проверьте, верны ли следующие равенства : 1 в 3 степени +2 в 3 степени =(1+2)во 2 степени
1 в 3 степени +2 в 3 степени + 3 в 3 степени = (1+2+3) во 2 степени
1 в 3 степени + 2 в 3 степени + 3 в 3 степени + 4 в 3 степени = (1+2+3+4) во 2 степени
сформулируйте данное свойство чисел
проверьте это свойство для первых пяти натуральных чисел


РЕШЕНИЕ:1) 1^3 + 2^3 = ( 1 + 2 )^2
1 + 8 = 9 ; 3^2 = 9
Равенство верное
2) 1^3 + 2^3 + 3^3 = ( 1 + 2 + 3)^2 
1^3 = 1 ; 2^3 = 8 ; 3^3 = 27 ; 1 + 8 + 27 = 36
( 1 + 2 + 3 )^2 = 6^2 = 36
Равенство верное
3) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = ( 1 + 2 + 3 +4 )^2 
4^3 = 64 ; 36 + 64 = 100
( 1 + 2 + 3 + 4)^2 = 10^2 = 100
Равенство верное
4) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5)^2
5^3 = 125 ; 100 + 125 = 225
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )^2 = 225
Равенство верное
Свойство для пяти первых натуральных чисел применимо
Формулировка : сумма кубов чисел равна квадрату суммы этих чисел






Похожие примеры: