Меню

УСЛОВИЕ:
Решите уравнение. Степень 3 открывается корень.под корнем : х в 3 степени - х во второй степени + 1 (корень закрылся)= степень 3 корень открывается 2х в квадрате - 2х +1


РЕШЕНИЕ:$$ \sqrt[3]{ x^{3}- x^{2} +1} =\\= \sqrt[3]{2 x^{2}-2x+1} $$   /возводим обе части в куб

$$ (\sqrt[3]{ x^{3}- x^{2} +1})^{3} = ( \sqrt[3]{2 x^{2}-2x+1} )^{3} $$

х³ - х² + 1 = 2х² - 2х +1
х³ - 3х² + 2х = 0
х(х² - 3х + 2) = 0
(х² - 3х + 2) = 0   или   х₁ = 0
а = 1;  b = -3; c = 2
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

x
 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √1    =    3 +  1   = 2
             2a                   2 * 1                     2

x
 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √1    =    3 -  1   = 1
             2a                   2 * 1                     2

Ответ: 0; 1; 2






Похожие примеры: