Меню

УСЛОВИЕ:
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx a= -1/100 м^-1, b=1 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?


РЕШЕНИЕ:По условию y=ax^2 +bx, где y=H ( Высота), x (длина).
a = -1/100; b=1.
H=8м(высота стены) + 1м(высота от стены) = 9м.
Составим неравентсво (( y = H ))
H < ax^2 +bx
9 < -1/100x^2 +x
1/100x^2 -x + 0 < 0
Решим квадратное уравнение 
Д = b^2 -4a*c.
Д = 0.8^2.
найдем корни уравнение
 $$ X1,2=(-b +- \sqrt{Д})/2a $$
X1=90
X2=10
Нужно найти наибольшее расстояние X1 > X2
Ответ : X1 = 90м.






Похожие примеры: