Меню

УСЛОВИЕ:
Убывает функция при х < 0, при х > 0?
Часть 1. В каждом задании выберите верный ответ из четырех предложенных

А1. Решите уравнение 3х2 – 45х = 0
1) 0; 15 2) – 15; 0 3) – 5; 5 4) – 15; 15

А2. Решите уравнение 5х2 + 45 = 0
1) 9 2) – 3; 3 3) 3 4) нет корней

А3. Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней
уравнения х2 + 7х + 1 = 0
1) – 7 и 1; 2) 1 и – 7; 3) нет верного ответа; 4) 7 и 1

А4. Разложите на множители х2 – 6х – 7
1) ( х + 7)(х – 1); 2) нельзя разложить; 3) ( х – 7)(х + 1); 4) ( х + 7)(1 – х)

А5. Если прямая имеет угловой коэффициент k = 3 и проходит через
точку (0; - 2), то уравнение этой прямой имеет вид:
1) у = 3х + 2; 2) у = 2х + 3; 3) у = 1,5х + 6; 4) у = 3х – 2
А6. Какая пара чисел является решением системы уравнений
1) ( 5 ; – 2 ) 2) ( 3 ; 3 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 1 )

А7. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 48 см2 и одна сторона меньше другой на 8 см
1) 44 см; 2) 28см; 3) 32 см ; 4) 26см

А8. Функция задана формулой f(x) = 4х2 – 5х – 3. Найдите значение f(0) – 2 f(1)

1) 11; 2) – 11; 3) 5; 4) – 5
А9. Для ряда чисел 12,2; 12,4; 10,8; 14,4 определите среднее арифметическое
1) 11,6; 2) 12,3; 3) 13,3 ; 4) 12,45

А10. В коробке лежат два синих, три желтых и пять красных шаров. Определите вероятность того, что наугад взятый шар окажется не синим.
1) 0,2; 2) 0,8; 3) 0,5; 4) 0,7
Часть 2. К каждому заданию В1 – В3 запишите краткий ответ
В1. Решите уравнение (х – 2)2 + 3(х – 2) – 4 = 0. В ответ запишите сумму корней.
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 2х2 – bх + 3 = 0
имеет только одно решение.
В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 2 + х и окружности х2 + у2 = 4


РЕШЕНИЕ:A1.
3x(x-15)=0
3x=0            x-15=0
x=0              x=15
Ответ: 1)

A2.
5(x²+9)=0
x²+9=0
x²=-9
нет корней.
Ответ: 4)

A3.
По т. Виета:
x₁+x₂=-7
x₁*x₂=1
Ответ: 1)

A4.
x²-6x-7=0
D=36+28=64
x₁=(6-8)/2=-1
x₂=(6+8)/2=7

x²-6x-7=(x-7)(x+1)
Ответ: 3)

A5.
y=kx+b
y=3x+b

-2=3*0+b
b= -2
y=3x-2
Ответ: 4)

A7.
x(x-8)=48
x²-8x-48=0
D=64+192=256
x₁=(8-16)/2=-4 - не подходит по смыслу задачи.
x₂=(8+16)/2=12

12-8=4
P=2(12+4)=32
Ответ: 3)

A8.
f(0)=4*0²-5*0-3=-3
f(1)=4*1²-5*1-3=-4

f(0)-2f(1)=-3-2*(-4)=5
Ответ: 3)

A9.
(12.2+12.4+10.8+14.4)/4=12.45
Ответ: 4)

B1.
y=x-2
y²+3y-4=0
D=9+16=25
y₁=(-3-5)/2=-4
y₂=(-3+5)/2=1

x-2=-4                     x-2=1
x=-2                        x=3

-2+3=1
Ответ: 1.

B2.
2x²-bx+3=0
D=b² -4*2*3=b² -24

b²-24=0
b²=24
b₁=2√6
b₂= -2√6
Ответ: -2√6;  2√6.

B3.
{x²+y²=4
{y=2+x

x²+(x+2)²=4
x²+x²+4x+4=4
2x²+4x=4-4
2x(x+2)=0

2x=0                  x+2=0
x=0                    x=-2
y=2                    y=0

Ответ: (-2; 0); (0; 2).






Похожие примеры: