Меню

» сумма степеней ...

  • Однородное тригонометрическое уравнение 2й степени:a*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0И сказано "сумма показателей степеней у всех слагаемых при sinx и cosx равна двум".
  • Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде 4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4. Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем. Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
  • Представьте число в виде суммы степеней основания с коэффициентами: 1203 в третьей степени счисления, 43020 в пятой степени счисления, 70652 в 8 степени счисления
  • Какой цифрой оканчивается сумма: 54 в степени35+ 28 в степени 21
  • 1)cos t= 1/2 2)упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) Вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) Дано: cost=-3/5., пи/2<t<пи Найти: sin t, tg t, ctg t. 6) Расположить в порядке возрастания числа: tg (10,5) cos (10,5) sin (10,5) ctg (10,5)
  • 1. Решить уравнение : sin²x+3sin2x=7cos²x 2. Вычислить : sin(arcctg(-1/√3)) 3. Найти угол наклона касательной к параболе y=3x²+7x- 5 в точке с абсциссой x0=-1 4. Решить уравнение √8x-x² +3(корень в 4-ой степени)√8x-x² = 10 5.Решить неравенство 3x-18/√x²+5x-24 ≤ 0 6. Найти знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если её первый член равен 12,а сумма равна 18 7. Упростить : b(в степени 3,6) : √b³
  • Сумма n первых членов геометрической прогрессии определяется по формуле Sn=3(в степени n) -1. Найти знаменатель прогрессии и ее первый член
  • Составьте уравнения первой степени с двумя неизвестными из условия а)сумма двух чисел равна 10б)2л молока и 3 батона хлеба стоят 99рв)ручка дороже карандаша на 7 рг)1 кг кофе дороже 3кг конфет на 57 р
  • Нужно избавить от иррациональности в знаменателе. (Там нужно сделать по формулам суммы и разности кубов)А)Корень третьей степени из шести разделить на (корень третьей степени из шести +1)Б) 3 разделить на выражение (корень третьей степени из 49 + корень третьей степени из 7 + 1)
  • 1. Сумма (разность) сопряженных комплексных чисел равна 1) а 2) 2bi 3) bi 4) 2a 2. Для сопряженных комплексных чисел в алгебраической (тригонометрической) форме r^2 есть результат произведенного над ними действия 1) умножения 2) сложения 3) возведения в степень 4) деления 3. В формуле Муавра значение (z^n вычисляется по формуле Муавра, если) r равно 1) 2 2) 0 3) -1 4) 1 4. Для комплексных чисел в тригонометрической форме коэффициент определяется как \( r_{1} * r_{2} ( \frac{r_{1} }{r_{2} } ) \) при выполнении действия 1) вычитания 2) деления 3) умножения 4) сложения
  • Найдите сумму всех целых решений неравенства 0.25^(5-x) - 4 ------------------- >= 0 9-3^(x+1) (дробь) Требуется правельное решение с полным обьяснением всего решённого, что и откуда получилось ? 0.25 в степени 5-х минус 4 --------------------------------------- дробь >= 0 9-3 в степени х+1
  • Какая последняя цифра суммы 1+2012+2012"(в квадрате)+2012(в кубе)...+2012(в 2011 степени)
  • Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Выполните действие: 1. а)(11-х)во второй степени б)(2х+0,5)во второй степени в)(-2а+2b)во второй степени г)(а во второй степени+bв третей степени)в квадрате 2. Упростите выражение: а) х во второй степени + 49-14х б)25у во второй степени+20ху+4х в кубе 3.Раскройте скобки: а)(3а-b)в квадрате-(3а+b)в квадрате формулы: (a+b)в квадрате = а в квадрате + 2ab+b в квадрате (a-b)в квадрате = а в квадрате - 2ab+b в квадрате
  • Клиент положил в банк сумму под 10% годовых, через полгода он внес на счет дополнительный вклад, составляющий 2/3от первоначального. Какую сумму внес клиент дополнительно, если в конце года, закрыв счет, он получил 3742р20коп? формула сложного процента: FV=PV+k*PV=PV*(1+k) в степени n
  • 1) Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если а9+а7=70,а5-а2=15 2) Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=7-3n. 3) В арифметической прогрессии (an) а5=-1,5, а6=3/4. Найдите а4+а7 4) Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, q, S8 если bn=4/2в степени 3-n степени. 5) Найдите такие значения переменной х, при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию. 6) Дана геометрическая прогрессия 32;16; ... Найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно. 7) Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24 8) Решите систему уравнений 3х+7у=1 (х-3у)(3х+7у)=11 9) Постройте график функции у=(х+1)в кубе, что из себя представляет график функции, какое новое начало координат. Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с графиком функции у=4х+4 10) Четвертый член арифметической прогрессии равен 9 а восьмой равен -7. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
  • 1. \( \frac{2^21*27^3+15*4^10*9^4}{6^9*2^10+12^10} \) вычислить 2. Найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. В ответ записать показатель степени. 3.Выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного, если x=-2 4. Какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹? 5. Какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹?6.Найти, при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. В ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.
  • 1) Один лилипут весит миллипуд, а Гулливер весит 100 кг. Зная, что пуд - 16 кг, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гулливер.2) Решите систему уравнений: в первой строке (х-у+1) в третьей степени +у=28 во второй строке (х-у+1) в третьей степени +х=303) по контракту продавцу молока причитается 400 руб. за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 100 руб. Через 30 дней продавец узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал продавец в течении 30 дней?
  • 1)Докажите, что значение выражения \( \frac{(a+2) ^{4} }{0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4} - \frac{(a-2) ^{4} }{0,5a ^{3} -3a ^{2} +6a -4} \)при α ≠ -2 и α ≠ 2 не зависит от значений α.2) Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени:а) \( \frac{2x - 6}{(x-1)(x-5)} \)б) \( \frac{2x-1}{ x^{2} - x -6} \);в) \( \frac{ x^{2} +4x-3}{ x^{2} -9} \);г) \( \frac{ x^{2} +x-5}{ x^{2} -5x} \)
  • Некоторое число а возвели в третью степень. полученное трехзначное число записали в обратном порядке, получили простое число.Найдите исходное число а. В ответе укажите сумму цифр а^4.
  • 1) Запиши многочлен в стандартном виде и найдите его степень: а) 6c² + 4a - 2 - 7c - 3c * 2c б) 5p * 2q - 3q * 2q - 4p² - 8qp2)Найдите сумму и разность многочленов: 7x³y - 2x²y² + 3xy - x + 6y И 6x³ y² - 2x²y² - 3xy + x + 6y²3)Заключите первые три члена многочлена в скобки со знаком - перед ними, а последние два - в скобки со знаком + перед ними: 5m²n² - 2mn + mn - 3n + 5m²