Меню

» сумма степеней ...

  • Доказать, что если натуральное число при делении на 4 дает в остатке 2, то это число четное. У к а з а н и е. Рассматриваемое число представить в виде 4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4. Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем. Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
  • Сумма квадратов членов бесконечной геометрической прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.
  • Какой цифрой оканчивается сумма: 54 в степени35+ 28 в степени 21
  • Сумма числа и его удвоенной четвертой степени наименьшая. Найдите это число.
  • 1)cos t= 1/2 2)упростить выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) Доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) Вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) Дано: cost=-3/5., пи/2<t<пи Найти: sin t, tg t, ctg t. 6) Расположить в порядке возрастания числа: tg (10,5) cos (10,5) sin (10,5) ctg (10,5)
  • Сумма n первых членов геометрической прогрессии определяется по формуле Sn=3(в степени n) -1. Найти знаменатель прогрессии и ее первый член
  • Составьте уравнения первой степени с двумя неизвестными из условия а)сумма двух чисел равна 10б)2л молока и 3 батона хлеба стоят 99рв)ручка дороже карандаша на 7 рг)1 кг кофе дороже 3кг конфет на 57 р
  • Отметьте верные утверждения: постоянный множитель можно выносить за знак производной производная высшего порядка представляет собой скорость изменения производной предыдущего порядка производная постоянной равна самой этой постоянной производной n-го порядка называется первая производная в n-й степени производная суммы функций равна сумме производных этих функций
  • На доске было написано число 9 в седьмой степени. Вася вычислил и записал сумму цифр этого числа, а само число стёр. С новым числом он проделал тоже самое, и так далее. Могло ли в какой-то момент получиться число 97? А число 72??
  • Разложите многочлен на множители представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: а(во второй степени)-7а+6
  • Рассматривается геометрическая прогрессия, заданная формулой n-го члена: cn=27*(-1/3) в степени n-1 а) Найдите сумму её первых пяти членов б) Найдите сумму её первых n членов в) Сколько надо сложить последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, чтобы получить сумму, равную 61/3
  • Нужно избавить от иррациональности в знаменателе. (Там нужно сделать по формулам суммы и разности кубов)А)Корень третьей степени из шести разделить на (корень третьей степени из шести +1)Б) 3 разделить на выражение (корень третьей степени из 49 + корень третьей степени из 7 + 1)
  • а) (3-2а)*(2а-6) б)(числитель 2 знаменатель 5 и икс в 3 степени --числитель 1 знаменатель 2 y в второй степени )и всио это в второй степени 2)64 -? число =(? число - 5x ) *(?число +5x) 3) разложить на множители 4а в второй степени - 2ab+числитель 1 знаменатель 4 b в второй степени 4) записать в виде квадрата суммы 19+8корней из 3
  • 1. Сумма (разность) сопряженных комплексных чисел равна 1) а 2) 2bi 3) bi 4) 2a 2. Для сопряженных комплексных чисел в алгебраической (тригонометрической) форме r^2 есть результат произведенного над ними действия 1) умножения 2) сложения 3) возведения в степень 4) деления 3. В формуле Муавра значение (z^n вычисляется по формуле Муавра, если) r равно 1) 2 2) 0 3) -1 4) 1 4. Для комплексных чисел в тригонометрической форме коэффициент определяется как \( r_{1} * r_{2} ( \frac{r_{1} }{r_{2} } ) \) при выполнении действия 1) вычитания 2) деления 3) умножения 4) сложения
  • Найдите сумму всех целых решений неравенства 0.25^(5-x) - 4 ------------------- >= 0 9-3^(x+1) (дробь) Требуется правельное решение с полным обьяснением всего решённого, что и откуда получилось ? 0.25 в степени 5-х минус 4 --------------------------------------- дробь >= 0 9-3 в степени х+1
  • Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Выполните действие: 1. а)(11-х)во второй степени б)(2х+0,5)во второй степени в)(-2а+2b)во второй степени г)(а во второй степени+bв третей степени)в квадрате 2. Упростите выражение: а) х во второй степени + 49-14х б)25у во второй степени+20ху+4х в кубе 3.Раскройте скобки: а)(3а-b)в квадрате-(3а+b)в квадрате формулы: (a+b)в квадрате = а в квадрате + 2ab+b в квадрате (a-b)в квадрате = а в квадрате - 2ab+b в квадрате
  • 1) Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если а9+а7=70,а5-а2=15 2) Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=7-3n. 3) В арифметической прогрессии (an) а5=-1,5, а6=3/4. Найдите а4+а7 4) Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, q, S8 если bn=4/2в степени 3-n степени. 5) Найдите такие значения переменной х, при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию. 6) Дана геометрическая прогрессия 32;16; ... Найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно. 7) Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24 8) Решите систему уравнений 3х+7у=1 (х-3у)(3х+7у)=11 9) Постройте график функции у=(х+1)в кубе, что из себя представляет график функции, какое новое начало координат. Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с графиком функции у=4х+4 10) Четвертый член арифметической прогрессии равен 9 а восьмой равен -7. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
  • 1.Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6;… Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8. 2.Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1 3.Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии. 4.Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8; -4... 5.Дана геометрическая прогрессия:8;-4... Найдите номер члена этой прогрессии, равного .1\32 6.Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn=2 в степени n-3
  • 1. \( \frac{2^21*27^3+15*4^10*9^4}{6^9*2^10+12^10} \) вычислить 2. Найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. В ответ записать показатель степени. 3.Выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного, если x=-2 4. Какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹? 5. Какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹?6.Найти, при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. В ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.
  • На уроке матиматики Хрюша, Филя и Степаша находили значение сумм разности произведений, а Степаша не выполнил сложений, Филя не выполнил действие первой ступени. Какое действие выполнял каждый?